טרייד-אין ללא העברת בעלות על הרכב הישן

שלום, לפני מספר שבועות קניתי רכב ממגרש מכירות רכבים. תמורת הרכב נתתי סכום כסף מסויים ובנוסף את הרכב הישן שהיה רשום על אבא שלי. הסוחר ממגרש המכירות עדיין לא העביר את הבעלות של הרכב הישן לשמו או לשם העסק שלו, כלומר בפועל הוא עדיין רשום על שם אבי. אם חס וחלילה קורה משהו (תאונה, עבירת תעבורה או חנייה), הדו"ח יגיע לאבי. אני לא יכול לגרום לאותו סוחר להעביר בעלות על עצמו היום (למרות שאני יכול ללחוץ עליו, אבל אין לדעת כמה עוד זמן יקח עד שהוא יואיל לעשות את זה). בינתיים החתמתי אותו על מסמך שמתאר את הרכישה, כולל הטרייד-אין. אילו עוד צעדים אני יכול לבצע על מנת לבטח את עצמי ואת אבי? להצהיר במשטרה, ערייה, וכד'? תודה מראש!